New PDF release: Technische Mechanik: Teil 2: Kinematik und Kinetik

By Professor Dr.-Ing. Günther Holzmann, Professor Dr.-Ing. Heinz Meyer, Prof. Dr.-Ing. Georg Schumpich (auth.)

ISBN-10: 3322967786

ISBN-13: 9783322967787

ISBN-10: 351916521X

ISBN-13: 9783519165217

Das Lehrbuch f?r die Ausbildung und Praxis des Ingenieurs "Technische Mechanik" besteht aus three Teilen:
Teil 1 Statik
Teil 2 Kinematik und Kinetik
Teil three Festigkeitslehre.

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Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatig keit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer - In stitut fur Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) in Stuttgart. Herrn Professor Dr. -Ing. H. -J. Warnecke, dem Direktor des IPA und Leiter des Instituts fur Industrielle Fertigung und Fabrikbetrieb der Universitat Stuttgart, bin ich fur seine wohlwollende Unterstutzung und Forderung sowie fur die wertvollen Hinweise zu der Arbeit zu grossem Dank ver pflichtet.

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Mit diesem wird der Geschwindigkeitsvektor in GI. 4) als Produkt aus dem Tangenteneinheitssvektor t = d /ds und der Bahngeschwindigkeit v dargestellt. 1) mit Zusammenfassend gilt: Der Geschwindigkeitsvektor ist die Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit. Er liegt tangential zur Bahn. Sein Betrag ist gleich dem Betrag der Bahngeschwindigkeit. Aus GI. 2) folgt allgemein die Regel für die Differentiation eines Vektors: Ein Vektor wird differenziert, indem seine Komponenten differenziert werden. Der Differentialquotient dx/dt ist die x-Komponente des Geschwindigkeitsvektors, er kann als die Projektion des Geschwindigkeitsvektors auf die x-Achse aufgefaßt werden und wird auch Koordinatengeschwindigkeit Vx genannt.

Zur Deutung des Faktors d /ds in GI. 1). Durch das Zusammenrücken der Punkte ~ -+ li wird der relative Unterschied zwischen dem Betrag des Sehnenvektors Ar und dem Betrag der Bogenlänge As immer geringer. Der Grenzwert des Differenzenquotienten ArlAs für ~ -+ li hat daher die Richtung der Bahntangente und den Betrag r lim IAr I = Id r I = 1 As ds P, .... 2 Geschwindigkeitsvektor 25 Demnach ist der Ausdruck d r /ds in GI. 4) ein Einheitssvektor, der die Richtung der Bahntangente hat und in Richtung wachsender Bogenlänge weist.

3) Aus GI. 2) erkennt man: Geschwindigkeiten können wie Kräfte in Komponenten zerlegt und aus diesen zusammengesetzt werden. Eine Tatsache, die aus dem täglichen Leben bekannt ist. Setzt sich nämlich eine Bewegung aus mehreren Teilbewegungen zusammen, so findet man die resultierende Geschwindigkeit als geometrische Summe der Teilgeschwindigkeiten. Dies zeigen die nachfolgenden Beispiele. Beispiel 11. Die Laufkatze eines Portalkranes fährt mit der Geschwindigkeit vy = 1,5 rnls, das Portal selbst mit Vx = 1 rnls.

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Technische Mechanik: Teil 2: Kinematik und Kinetik by Professor Dr.-Ing. Günther Holzmann, Professor Dr.-Ing. Heinz Meyer, Prof. Dr.-Ing. Georg Schumpich (auth.)


by Jason
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