Technische Informatik: Grundlagen und Anwendungen Boolescher - download pdf or read online

By Erich Merkel

ISBN-10: 3663052826

ISBN-13: 9783663052821

ISBN-10: 3663052834

ISBN-13: 9783663052838

Die "Technische Informatik" - ein Teilgebiet der Informatik - beschreibt die Funktions­ weise von programmgesteuerten digitalen Rechnern (kurz: Computern) und von anderen datenverarbeitenden Maschinen. Dieses Buch soll - in shape eines Praktikums - in wichtige Fragestellungen und Probleme der technischen Informatik einfUhren. Wer einen computing device zur Lösung eines difficulties verwendet, braucht dafür im Grunde nur eine Bedienungsanleitung. Es ist aber keine Frage, daß ein Wissen über die Funk­ tionsweise des Rechners zusätzliche Anwendungsmöglichkeiten und eine bessere Aus­ nutzung seiner Fähigkeiten erschließt. Zum wirksameren Einsatz des pcs braucht guy allerdings nicht die Einzelheiten der "hardware", d.h. den technischen Aufbau mit Dioden, Transistoren, integrierten Schaltkreisen usw., zu kennen. Es genügt eine Ein­ sicht in die logische Struktur des pcs. Die logische Struktur ergibt sich aus dem Aufbau des Rechners aus elementaren "Logikmaschinen" fur die Verknüpfungen Kon­ junktion (UND), Disjunktion (ODER) und Negation (NICHT) sowie aus den Speicher­ elementen. Diese Bauteile sind zu einem Netzwerk hoher Komplexität zusammenge­ schaltet. Von den Logikmaschinen, die auch "Gatter" genannt werden, braucht guy nur zu wissen, daß sie einer Kombination von Eingangssignalen ein bestimmtes Ausgangssignal gemäß den Wertetafeln für die logischen Verknüpfungen zuordnen. Verwendet ein Lehrer die Logikmaschinen in dieser Weise als "black bins" , so kann er bereits in der Sekundarstufe 1 einfache logische Strukturen des pcs, wie etwa den Addierer, erläutern. Allerdings werden dabei einige theoretische Grundlagen, z.B. aus der Aus­ sagenalgebra oder vom Rechnen im Dualsystem, vorausgehen müssen.

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Verknüpfung von Aussageformen Da wir es in diesem Buch insbesondere mit Aussageformen zu tun haben, für die eine Logikmaschine zu konstruieren ist, betrachten wir nun genauer die Verknüpfungen von Aussageformen. Verknüpfungen von elementaren Aussageformen sind wieder Aussageformen 1). Sie werden durch Wahrheitsterme (oder kurz: "Terme") beschrieben, die aus den Zeichen flir die Verknüpfungen und den Wahrheitsvariablen der elementaren Aussageformen bestehen. Man erinnere sich an die Definition "Schaltnetz", als welche nicht nur Verknüpfungen von Schaltern, sondern auch die Schalter selbst verstanden wurden, und an den Schaltterm.

Das erste Konjunkt entspricht der Zeile 0 der Werte tafel (Bild 2-5, Spalte 2): Sind beide Variablen (a und b) mit [belegt, so erhält das Konjunkt aAb den Wert w. Zeile 3: Wird für (a,b) das Paar (w,w) eingesetzt, so hat aAb den Wert w. 7. Subjunktion A -+ B (Wenn-dann-Verknüpfung) Unter der Subjunktion wird eine Verknüpfung verstanden, für welche die Wertetafel von Bild 2-5, Spalte 3 gilt. Zeile 0 1 2 3 0 (a,b) 1 a>-

Daher ist in diesem Fall das zur disjunktiven Normalform gehörige Schaltnetz einfacher als das der konjunktiven Normalform entsprechende. Sind aber weniger O-Zeichen in der Wertefolge (vgl. Bild 1-10, Term g = a v b), so hat die konjunktive Normalform weniger Zeichen und dementsprechend das zugehörige Schaltnetz weniger Schaltkontakte. 6. Graphische Darstellung von Termen, Karnaugh-Diagramm Die Wertetafel gibt eine vollständige Beschreibung eines schaltalgebraischen Terms, indem jeder Belegung der Eingangsvariablen (n-Tupel) der Wert der Ausgangsvariablen zugeordnet ist.

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by Jason
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