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By G. BAMBERG

ISBN-10: 3662414805

ISBN-13: 9783662414804

ISBN-10: 3790800996

ISBN-13: 9783790800999

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Für die mathematische Darstellung der Theorie erweist es sich am zweckmäßigsten, {} direkt als Wahrscheinlichkeitsverteilung über ~ einzuführen. Damit ist die in § 3 benutzte Eigenschaft automatisch erfüllt. Diese Einführung von {} hat allerdings den Nachteil, daß der Anwender in der Regel überfordert ist, wenn er seine Schadensfunktion angeben soll; denn der Definitionsbereich 8XD ist das kartesische Produkt einer Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit der Menge D. Damit bei einem praktischen Problem dem Anwender die Angabe der Schadensfunktion erleichtert wird, bietet sich die Vergehensweise von § 1 an (vgl.

9), da hierdurch die Risikoaversion geeignet widergespiegelt wird. Aufgabe 3: Für ein Zweipersonennullsummenspiel (V, V, a) sei U = {u 1 , u2}, V= {v 1 , v2} und die Auszahlungsfunktion a durch die Matrix ( 2 -3)4 A=(a;i)= _ 3 angegeben, wobei a;i = a (u;, vi) ist. 50 Das Konzept der statistischen Entscheidungstheorie a) Ist das Spiel in reinen Strategien strikt determiniert? b) Ist die gemischte Erweiterung strikt determiniert? Gegebenenfalls berechne man den Spielwert und für jeden Spieler eine (gemischte} Minimax-Strategie.

Dies hat ihr den Vorwurf eingebracht, sie wälze (bis auf die Lösung eines Optimierungsproblems) alle Schwierigkeiten vom Statistiker auf den Anwender über. Es muß eingeräumt werden, daß es illusorisch ist, allein vom Anwender die Angabe aller erforderlichen Daten e, D, s, ~. 11, K ZU erwarten; über diese Daten kann vermutlich nur im Dialog zwischen dem Anwender und dem Statistiker eine gewisse Klärung erreicht werden. Ist der Anwender aber nicht in der Lage (außer vielleicht über~ und D) Angaben zu diesen Daten zu machen, so kann man auch nicht von einer Lösung des gestellten statistischen Entscheidungsproblems reden.

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Statistische Entscheidungstheorie by G. BAMBERG


by Steven
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