New PDF release: Formeln und Sätze für die Speziellen Funktionen der

By Dr. Wilhelm Magnus, Dr. Fritz Oberhettinger (auth.)

ISBN-10: 3662012227

ISBN-13: 9783662012222

ISBN-10: 3662012235

ISBN-13: 9783662012239

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Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatig keit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer - In stitut fur Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) in Stuttgart. Herrn Professor Dr. -Ing. H. -J. Warnecke, dem Direktor des IPA und Leiter des Instituts fur Industrielle Fertigung und Fabrikbetrieb der Universitat Stuttgart, bin ich fur seine wohlwollende Unterstutzung und Forderung sowie fur die wertvollen Hinweise zu der Arbeit zu grossem Dank ver pflichtet.

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Und reelle Werte von r > 0 ist insbesondere I n (r Vi) = (- it [bern (r) - H~t)(rVi) = i bein (r)J, (-ly+'[hern(r)-ihei n(r)J. Unbestimmte Integrale. Eine Folge von (1) und (2 a), (2b) sind die filr irgend zwei Zylinderfunktionen 8. und ZI-' bestehenden Beziehungen: f [(a' - fJ2)Z - p,' ~ V'] 8. (fJz) ZI-' (az) dz = z [fJ Z,u (a'z) 8:, (fJ z) - = z [fJ Z" (a z) 8l'-1 (fJ z) - a Z1-'-1 (a z) 8v (fJ z) 1+ (p, - v) ZI' (a z) 8. (fJ z). ; J'+2n+1 (z), JZ'+I 8. (z) d z = 8v+Jz), ZHI J z-,· 8,+1 (z) d z = - z-v 8Jz).

So muf3 man 49 § 7. Bestimmte Integrale mit Zylinderfullktionen. 2+ x 2 2 dt -oo-----:-_~ (r und x reeH; 0 0; larg pi < : ; a teeH und pOSitiV), JooJv (at)e-p2t2t'Hdt = o e-(4~) aV (2 p'Y H (Re(2v+2»0; largpl< :).

Sind Fundamentalsysteme (d. h. linear unabhangige Losungen) von (1); ihre WRONsKlschen Determinanten (s. IX, § 3) haben die Werte 4i 2 1C Z' 2 . - - sm 1C Z' 1CZ ll1C. , N v , H~'·2) sind mit Ausnahme del' Funktionen In(z) (n = 0, ± 1, ± 2, ... ) nicht eindeutig, sondern besitzen bei z = einen Verzweigungspunkt. 2, ± 3, ... ) ermoglicht; zu diesen Formeln treten noch die folgenden hinzu: z) = - H~;. ) (z). 3,'-a konjugiert~komplexe 8. ,-+ (2a-2vf3+1 ) z-d'--+ r'y.. ::'+a(a-,"vr' - 0', Z" Z durch spezielle Wahl von ({, (3, y, v ergeben sich hieraus die Losungen einer Reihe von DilferentiaIgleichungen mit Hilfe yon Zylinderfunktionen; insbesondere hat d' ~.

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Formeln und Sätze für die Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik by Dr. Wilhelm Magnus, Dr. Fritz Oberhettinger (auth.)


by James
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