Download e-book for iPad: Einleitung in die analytische Mechanik: Vorlesung, gehalten by Felix Klein (auth.), E. Dietzel, M. Geisler (eds.)

By Felix Klein (auth.), E. Dietzel, M. Geisler (eds.)

ISBN-10: 3322923851

ISBN-13: 9783322923851

ISBN-10: 381542013X

ISBN-13: 9783815420133

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Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatig keit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer - In stitut fur Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) in Stuttgart. Herrn Professor Dr. -Ing. H. -J. Warnecke, dem Direktor des IPA und Leiter des Instituts fur Industrielle Fertigung und Fabrikbetrieb der Universitat Stuttgart, bin ich fur seine wohlwollende Unterstutzung und Forderung sowie fur die wertvollen Hinweise zu der Arbeit zu grossem Dank ver pflichtet.

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Y + Vas dz} Zas Da dx2 + dy' + dz2 = ds' ist und daher so folgt, daB d>. = -{ Xdx bzw. "t - + Ydy + Zdz} s1 >'0 - f X dx + Y dy + Z dz. " II. a. Dynamik des Massenpunktes §1. Geradlinige Bewegung eines Punktes Wird die Kraft p in absolutem MaB gemessen, so ist m ~ = p. Wirkt keine Kraft auf den Punkt, so ist seine Geschwindigkeit konstant. Die Kraft 1 ist diejenige Kraft, mit welcher die Masse von 1/9,89 kg von der Erde angezogen wird (Dimension ~). Freier Fall Es gilt, wenn die x-Achse vertikal nach unten gerichtet ist, X = mg, d'x matr = mg, d'x atr = g, dx CIt x = gt + C, = jgt' + Ct + C', woraus die Fallgesetze folgen.

Q> heiBt die wahre Ano- malie des Planet en P, und u die exzentrische Anomalie. Es ist PT/QT = bfa, also (r sin cp)/(a sin u) = b/a bzw. b sin u = r sin cpo Ferner a cos u =ae + r cos cp, = 1 + ~coscp' acosu = ae + (p - oder, da r Hieraus folgt, da ae' + p r = a(l (a' - b' )/a - b' /a r)/e. = a, - ecosu). Man braucht daher nur noch u als Funktion von t zu bestimmen. Dies geschieht mittels des Flachensatzes. Es sei I: der Ellipsensektor vom Perihel an, dann ist t: I: = T: abll. Man verbinde 0 mit Pj dann ist lIS0P = rsincp·a·e/2 = bsinuae/2j I: + 1I SOP ist ein konzentrischer Ellipsensektor.

R + a) - (a - r}}dr a £1 a r1 I f(r)r' dr. o 4"£(r) r' dr die ganze Masse der Kugel; folglich ist das Potential der Kugel o auf einen im Abstand R vom Mittelpunkt liegenden Massenpunkt 1 auBerhalb der KuNun ist gel 3' I. ; Z = -:3' R cMIl Y -:3' R --:1 R ' Fur die Anziehung einer Hohlkugel auf einen iiuBeren Punkt gelten dieselben Siitze. Liegt der angezogene Punkt im Innern der Hohlkugel, so ist in 5) anstelle von (a-r) die GroBe (r-a) zu set zen, und es wird r1 -V = 4ltcf f{r}rdr. , die Hohlkugel ubt auf einen inneren Punkt keine Anziehung aus.

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Einleitung in die analytische Mechanik: Vorlesung, gehalten in Göttingen 1886/87 by Felix Klein (auth.), E. Dietzel, M. Geisler (eds.)


by Brian
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