Get Einfluss nichtkonservativer Belastungen auf die Stabilität PDF

By Dr. sc. techn. Angelo Pozzi (auth.)

ISBN-10: 3034858965

ISBN-13: 9783034858960

ISBN-10: 3764306297

ISBN-13: 9783764306298

In jüngerer Zeit sind eine Reihe theoretischer Arbeiten ver­ öffentlicht worden, in denen die Auswirkung nicht-konservativer Kräfte auf die Stabilität von mechanischen Systemen untersucht wurde. In der vorliegenden als Dissertation ausgearbeiteten Studie (Referent: Prof. Dr. eh. Wehrli, Korreferent Prof. Dr. B. Thürlimann) untersucht Herr Pozzi diesen Problemkreis im Hinblick auf die Stabilität von Bauwerken. Zur Beruhigung der Bauingenieure stellt er abschliessend fest, dass zur Beurteilung der Stabilität von Bauwerken das bisher allgemein übliche statische Kriterium meistens genügt. Nur in Fällen, wo Kräfte vorhanden sind, die dem method Energie zuführen, muss das kinetische Kriterium in Betracht gezogen werden. Für diese Systeme wurden Bedingungen entwickelt, aus denen untere Schranken für die kleinste kritische final auf ein­ fache paintings berechnet werden können. Sind die nicht-konserva­ tiven Kräfte relativ klein gegenüber den Schwerelasten, so ist eine kinetische examine nur notwendig, wenn die Dämpfung des structures schwach ist. Eidgenössische Technische Prof. Dr. Bruno Thürlimann Hochschule - Zürich Dezember 1971 -2- INHALTSVERZEICHNIS Seite 7 Kapitell: Ueberblick über den Problemkreis 7 1. 1 Einleitung eleven 1. 2 Spezieller Problemkreis thirteen 1. three Ziel der Arbeit Kapitel 2: Bedeutung des Stabilitätsproblems in der Mechanik der Schwingungen 15 2. 1 Mechanik der Schwingungen 15 2. 2 Gedanken zum Modell 18 2. 21 Stabmodelle 22 2. 22 Lastmodelle 25 2. three Energiehaushalt mechanischer Systeme 29 2. 31 Arbeit-Energie-Beziehungen 31 2. 32 Klassifikation der Systeme 33 2. four Stabilitätsproblem und Stabilitäts­ 36 kriterium Kapitel three: Allgemeines Beurteilungsschema für 39 lineare stationäre diskrete Systeme 39 3.

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Bezieht sich II auf einen Energieanteil, soll damit im definierten Intervall die Aenderung des "Vermögens, Arbeit zu leisten" zum Ausdruck kommen; bezieht sich II auf einen Arbeitsanteil , so meinen wir damit die effektiv positiv oder negativ geleistete Arbeit im Intervall II t Die gesamte geleistete Arbei t aller äusseren Kräfte llW L in einem bestimmten Zeitintervall ist gleich der Summe aus der Aenderung der Bewegungsenergie llT s , der Aenderung der potentiellen Energie der inneren Kräfte llV s und dem Verlust an Energie in der Form von Wärme durch die geleistete Arbeit der inneren Reibungskräfte llRs .

62) reduziert sich wegen o > 0 auf CA = 0 . 64) auf - cf ~ 0 . 6 führt wegen ~ -:;:. 63) immer auf den instabilen Bereich. 62) ersetzt werden. 6 führt dann direkt zum instabilen Bereich. 3). 2) für Systeme ohne Dämpfung. 2 nur dann stabil, wenn CA = 0 , (b: + 4ac) ~ 0 und Cs :;:' 0 sind. 4) Wegen (b! + 4acJ~ 0 ist dann der Radikand immer eine negative reelle Zahl und somit die Lösung E immer eine rein imaginäre GrÖsse. Für ungedämpfte lineare Systeme kann man über die Wurzeln Ej deshalb den Satz (vergleiche [10], Satz 7) formulieren: Satz 1: Alle Wurzeln EI eines linearen, stationären, diskreten Systems sind rein imaginär, wenn das System stabil und ungedämpft ist.

46) nicht erfüllt. In diesem Fall ist das System dann sicher instabil. 53) gegeben. 51) null ist, zusätzlich zu untersuchen. Es ergibt sich dabei eine Zusatzbedingung . Wenn (b~ + bi + 4acs ) < 0 ist, so ist das System stabil, im andern Fall instabil. 4). -54- I NEIN ; ~ ~ NEIN >< I b: t b~ +4ocs ~ ~~ ~)( ~~ :x NEIN I b s bAcA + b~ Cs - ? 53) 0 --l 10 r bsbA CA - b~cs- oc: :f:. 54) Nt'N NEIN ~ A-2oCA = 0 NEIN ! 4: SCHEMA FÜR FALL WV :f:. 3 stellt den Fall mit wv = 0 dar. 45) gegeben. 5). I I@ -55- NEIN NEIN r I bs ~ ~ 0 ~ 1 @ bs bA-20cA =01 ® G ® -l as

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Einfluss nichtkonservativer Belastungen auf die Stabilität von Tragwerken by Dr. sc. techn. Angelo Pozzi (auth.)


by Donald
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