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By Elkedagmar Heinrich, Hans-D. Janetzko

ISBN-10: 3322839486

ISBN-13: 9783322839480

ISBN-10: 3528065281

ISBN-13: 9783528065287

Nachdem Computeralgebra-Pakete wie Mathematica immer mehr Verbreitung finden, entsteht oft die Frage, welche mathematischen Probleme damit überhaupt angegangen werden können. Dieses Buch beschreibt die Mathematik, wie sie Studierende an Fachhochschulen oder Universitäten brauchen, an vielen Beispielen mit Hilfe von Mathematica. Damit lernt der Leser Mathematica nicht als Selbstzweck, sondern als Werkzeug zum Lösen seiner mathematischen Probleme kennen.

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Nachdem Computeralgebra-Pakete wie Mathematica immer mehr Verbreitung finden, entsteht oft die Frage, welche mathematischen Probleme damit überhaupt angegangen werden können. Dieses Buch beschreibt die Mathematik, wie sie Studierende an Fachhochschulen oder Universitäten brauchen, an vielen Beispielen mit Hilfe von Mathematica.

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Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatig keit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer - In stitut fur Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) in Stuttgart. Herrn Professor Dr. -Ing. H. -J. Warnecke, dem Direktor des IPA und Leiter des Instituts fur Industrielle Fertigung und Fabrikbetrieb der Universitat Stuttgart, bin ich fur seine wohlwollende Unterstutzung und Forderung sowie fur die wertvollen Hinweise zu der Arbeit zu grossem Dank ver pflichtet.

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Wir wollen Ihnen dies an 1 demonstrieren. Die Ausgabe ist demgegeniiber bereits etwas vereinfacht. 4 Darstellung von Zahlen, Vektoren, Matrizen, Funktionen 1 2 1 (1 + -l x ((-1 + xl 3 + xl (-1 + x l x Sqrt[-----------------------------------] 3 2 (1 + xl (1 + x l (-x + (1 + xl l DaMathematica nicht in der Wurzel kiirzen kann, greifen wir auf PowerExpand zuriick10 • In[53] := u1 = PowerExpand[u] 3 2 Sqrt[1 + x] Sqrt[1 + x ] Sqrt[-x + (1 + xl ] out[53]= ----------------------------------------------------1 2 Sqrt[1 + -] Sqrt[x] Sqrt[(-1 + xl x 3 + x] Sqrt[-1 + x ] Wir versuchen, wie im letzten Beispiel durch die Hauptnennerbildung zum Ende zu kommen, sind allerdings diesmal nicht sehr erfolgreich.

In[7]:= N[w I. 180591620717411 10 Wenn Sie sich den Ausdruck noch einmal genau ansehen, werden Sie feststellen, daB die Dezimalzahlen als Briiche geschrieben werden konnen. Wir geben den Ausdruck in dieser geanderten Form noch einmal ein. In [8] : = wI = 1335/4 x~6 + y~2 (11x~2 y~2 - x~6 - 121 In[9]:= wI I. {x -> 33096, Y -> 77617} 54767 Out[9]= -(-----) 66192 x~4 -2)+11/2x~8+y/(2x); Das Ergebnis ist ein Bruch (also fUr Mathematica eine exakte Zahl), dessen numerischer Wert das richtige Ergebnis liefert.

In[44]:= gl = 2x I; Positive [x] Condition::obscf: Warning: Obsolete use of Condition (TooBig) evaluated to Fail. Out[44]= Fail Urn eine nur auf den ganzen Zahlen definierte Funktion zeichnen zu lassen, mussen Sie den Befehl ListPlot verwenden. Allerdings durfen Sie nicht einfach die von Ihnen definierte Funktion als Argument verwenden. In[45]:= ListPlot[f,{x,-10,15}]; ListPlot: : list: List expected at position 1 in ListPlot[f, {x, -10, 15}]. Die Funktion ist keine Liste, und urn eine solche zu erzeugen, mussen Sie die Funktion in den gewunschten Punkten auswerten und die entsprechenden Punkte der Ebene mit Table in einer Liste sammeln lassen.

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Das Mathematica Arbeitsbuch by Elkedagmar Heinrich, Hans-D. Janetzko


by Kenneth
4.1

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